Η Άννα Γρηγόρα γεννήθηκε στην Αθήνα στις 3 Ιουνίου του 1959 , η καταγωγή της όμως είναι από την ΄Ανδρο. Σπούδασε στην Ανώτατη Σχολή Καλών Τεχνών της Αθήνας με δάσκαλους τον Π. Τέτση στη ζωγραφική, τον Γ. Βαλαβανίδη στο ψηφιδωτό, τον Κ. Ξυνόπουλο στην αγιογραφία και την Μαρίνα Λαμπράκη-Πλάκα στην ιστορία της τέχνης. Είναι μέλος του επιμελητηρίου εικαστικών τεχνών Ελλάδος και του διοικητικού συμβουλίου της ένωσης ανδρείων επιστημόνων.

'Εχει παρουσιάσει τη δουλειά της σε πολλές ατομικές εκθέσεις στην Ελλάδα και στο εξωτερικό καθώς και σε ομαδικές στην Εθνική Πινακοθήκη, σε διάφορες πόλεις της Ελλάδας, στο ιστορικό μουσείο Ύδρας, στη Νέα Υόρκη, στην Κωνσταντινούπολη και στη Λευκωσία.

Έχει συμμετάσχει στην ART Αθήνα 2004.

Έργα της βρίσκονται στην πινακοθήκη Καρδίτσας , στην πινακοθήκη Μοσχανδρέου στο Μεσολόγγι, στο μουσείο Ύδρας.

Έχουν γράψει για αυτήν πολλοί ιστορικοί τέχνης όπως ο κος Κυριάκος Κουτσομάλλης , η κα Ίριδα Κρητικού,η κα Αθηνά Σχινά,η κα Ντίνα Αδαμοπούλου διευθ. Μουσείου Ύδρας.

Έχουν δημοσιευθεί έργα της σε πολλές αθηναϊκές εφημερίδες και περιοδικά.