Η Εύα Αποστολάτου γεννήθηκε στην Αθήνα. Διδάχθηκε σχέδιο και ζωγραφική στο Εργαστήρι του Ν. Στέφου και σπούδασε στην Ανώτατη Σχολή Καλών Τεχνών, Ζωγραφική στα εργαστήρια του Γ. Ψυχοπαίδη και του Χρ. Μπότσογλου και Σκηνογραφία στο εργαστήριο του Γ. Ζιάκα.

Τον Δεκέμβριο του 2016 κέρδισε το Βραβείο της Ακαδημίας Αθηνών, απονεμόμενο σε διαπρέποντα  Έλληνα ζωγράφο από τους νεώτερους.

Έχει πραγματοποιήσει 3 ατομικές εκθέσεις στην Ελλάδα, 1 στην Κύπρο και 9 παρουσιάσεις του έργου της με παράλληλη ομιλία. Καθώς και έχει συμμετάχει σε πάνω από 56 ομαδικές στην Ελλάδα μεταξύ αυτών στην Documenta και στην ArtΑθήνα, και στο εξωτερικό, όπως: στη Belgravia Gallery, στο Surrey Hills και στο The Hellenic Center στο Λονδίνο.

Έργα της βρίσκονται σε Μουσεία, Πινακοθήκες και σε ιδιωτικές συλλογές της Ελλάδας και του εξωτερικού.

Διδάσκει σε ενήλικες, αναφορικά με την Πρακτική και την Θεωρία της Τέχνης: Ιστορία και Φιλοσοφία της Τέχνης, Παραστατική Γεωμετρία, Σκηνογραφία, Θεατρολογία.